天气系统可以根据当前状态决定下个状态的概率，而不是每个时段都从同一个固定比例抽取。这样得到的长期变化依赖转移规则，当前晴天也不代表下一时段仍必然晴天。

先确定规则与输入

状态按晴、云、雨排列，每行给出从该状态转到三个状态的概率，行和为一。初始状态确定，随后六步都使用同一张表；本文计算各时段状态分布，不把某一次抽样当成概率结果。

初始状态编号0，零晴、一云、二雨 三行转移概率[['1/10', '3/5', '3/10'], ['1/5', '3/5', '1/5'], ['1/5', '3/10', '1/2']]

逐项算出过程

时段1：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['1/10', '0', '0'], ['3/5', '0', '0'], ['3/10', '0', '0']]；合计得到['1/10', '3/5', '3/10']，总和1。

时段2：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['1/100', '3/25', '3/50'], ['3/50', '9/25', '9/100'], ['3/100', '3/25', '3/20']]；合计得到['19/100', '51/100', '3/10']，总和1。

时段3：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['19/1000', '51/500', '3/50'], ['57/500', '153/500', '9/100'], ['57/1000', '51/500', '3/20']]；合计得到['181/1000', '51/100', '309/1000']，总和1。

时段4：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['181/10000', '51/500', '309/5000'], ['543/5000', '153/500', '927/10000'], ['543/10000', '51/500', '309/2000']]；合计得到['1819/10000', '5073/10000', '777/2500']，总和1。

时段5：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['1819/100000', '5073/50000', '777/12500'], ['5457/50000', '15219/50000', '2331/25000'], ['5457/100000', '5073/50000', '777/5000']]；合计得到['18181/100000', '12669/25000', '31143/100000']，总和1。

时段6：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['18181/1000000', '12669/125000', '31143/500000'], ['54543/500000', '38007/125000', '93429/1000000'], ['54543/1000000', '12669/125000', '31143/200000']]；合计得到['181819/1000000', '506571/1000000', '31161/100000']，总和1。

每一步都同时使用上一时段的完整分布，不能刚算完晴天新概率就把它拿去计算同一时段的云天，否则实际改变了模型。

复核时看什么

对一个目标状态，把所有来源状态的当前概率乘相应转移概率再相加。三种新概率必须相加为一且全不为负；还可以枚举全部可能路径，把抵达同一状态的路径概率合并来复核。

练习时可以先遮住结果，沿用相同输入独立记录中间状态，再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧，确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确，因此保留过程记录有助于看清原因。

适用范围

这是一个完全自定的小模型，不是现实天气预测，也不代表具体游戏。它假设下一步只依赖当前状态；季节、位置或冷却限制若也有影响，就需要把这些信息纳入状态或规则。